Engineering Research Group


ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ УСИЛЕНИЯ МОЩНОСТИ В БЕЗНАПОРНОМ ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ – ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПОЯСНЕНИЯ
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ УСИЛЕНИЯ МОЩНОСТИ В БЕЗНАПОРНОМ ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ – ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПОЯСНЕНИЯ

Г.В.Трещалов



В настоящей статье приводятся пояснения гидродинамического эффекта, возникающего в безнапорном потоке жидкости при его ускорении и переходе режима потока через критическое состояние.

Ключевые слова: энергия, мощность, турбина, свободнопоточный, поток, спокойный, бурный, глубина, критическая, гидродинамический, эффект, обратная связь, гидравлика, число Рейнольдса, число Фруда, критерии гидродинамического подобия, гидравлический прыжок



Ранее была опубликована серия работ [1-10], которые затрагивают вопросы гидродинамики, в частности гидродинамические эффекты, возникающие при функционировании свободнопоточных гидротурбин. Эти материалы описывают весьма специфические особенности поведения безнапорных потоков жидкости при функционировании свободнопоточных турбин особой конструкции. Также в номере №9-2013 журнала «Гидротехническое строительство» была опубликована статья с описанием преимуществ этого метода и некоторыми вариантами его применения [1].
К сожалению, не всеми специалистами эти материалы были правильно поняты, тем более что некоторые гидродинамические аспекты не до конца ещё изучены и подлежат ещё детальным научным исследованиям. Некоторые неподготовленные читатели даже сделали поспешные и отнюдь не всегда верные выводы при анализе этих материалов, несмотря на то, что в большинстве случаев это происходит от невнимательности и неспособности критически оценить свои выводы [12].
Несмотря на то, что подобные ошибки при анализе этих статей достаточно подробно рассмотрены в материалах, опубликованных в электронной библиотеке Корнельского Университета [11], однако в настоящей статье мы также попытаемся внести ясность в некоторые неверно понятые и не до конца разъяснённые вопросы и разрешить некоторые сомнения при анализе этих материалов.

К сожалению, у многих специалистов возникает непонимание при оценке полной энергии свободного безнапорного потока жидкости [12]. Это происходит при неверном учёте некоторыми специалистами члена потенциальный энергии потока. Необходимо отметить, что в низкоскоростных спокойных потоках, с числом Фруда существенно меньшим единицы, этот член доминирует и существенно превышает кинетическую составляющую энергии потока, что наглядно видно на диаграмме (рис. 1). То есть, потенциальный напор в таких потоках значительно больше скоростного (динамического) напора.
Однако нечёт этого фактора некоторыми читателями ошибочно проявляются в том, что потенциальная энергия в таких потоках ими не учитывается и у них создаётся иллюзия того, что энергия, забираемая турбиной у потока воды, значительно превышает энергию всего потока. Это приводит их к ошибочным выводам о, якобы, нарушении Закона Сохранения Энергии при функционировании таких гидротурбин.

Также выяснилось, что не всеми специалистами правильно понимается интеграл Бернулли для безнапорных потоков жидкости [12]. Вероятно, это связано с тем, что терминология в учебниках гидравлики и общей физики различна. В частности, полный напор (полная удельная энергия потока) в гидравлике меряется в метрах водного столба – как потенциальный напор (потенциальная энергия), так и динамический (кинетическая энергия). В учебниках гидравлики это сделано для удобства и упрощения математических операций и вычислений.
Однако для специалистов негидравликов это является непривычным и поначалу вызывает отторжение и непонимание сути гидродинамических процессов, происходящих в безнапорных потоках.

В частности, отличие в терминологии традиционных учебников по гидравлике, например [13,14, 15] от терминологии учебников по классической физике, например [16], сказывается на непонимании правильного учёта полной потенциальной энергии потока жидкости. Так, в учебниках по физике один из членов потенциальной энергии потока жидкости назван «работой сил давления», тогда как в учебниках по гидравлике он назван «потенциальным напором» или «потенциальной энергией давления». А это у неискушённых в особенностях гидравлики специалистов приводит к неучёту этого члена энергии потока, неправильному расчёту потенциального напора, и таким образом, существенному занижению значения полной энергии потока относительно фактических.

Действительно, при расчёте энергии массы воды квазибесконечного потока, протекающей через определённое сечение, может возникнуть искушение поставить двойку в знаменатель потенциального члена энергии, относя потенциальную энергию к центру масс этого потока, находящегося на половине высоты H (лишь для русел прямоугольной формы). Как это ни удивительно, но подобный неверный стереотип мышления проявляется почти у всех специалистов, не сталкивавшихся с расчётами безнапорных потоков жидкости. Однако, в данном случае, физические условия задачи требуют учитывать гидростатическое давление, которое увеличивается по глубине потока и вносит свой вклад при вычислении полного потока энергии, что и учтено в уравнении Бернулли. При этом добавленный в поток энергии вклад от работы сил давления оказывается равным вкладу от потенциальной энергии и удваивает его, приводя к общеизвестному выражению: mgH/2+ mgH/2= mgH. От геометрической формы профиля русла в этом случае зависит лишь величина каждого из этих слагаемых, однако, их сумма для русел любых форм будет равна mgH.
Интеграл Бернулли является одним из выражений закона сохранения энергии в гидродинамике, поэтому любая неточность в нём и приводит к неправильному пониманию энергетических аспектов гидродинамического эффекта.
И несмотря на то, что это не сказывается качественно на наличии самого обсуждаемого гидродинамического эффекта, а лишь количественно уменьшает его, но у несведущих в гидравлике читателей это создаёт иллюзию неверности всех расчётных формул, а следовательно и всех материалов основанных на этих формулах. И это также приводит к ошибочному мнению о, якобы, несоответствии всех математических выкладок с Законом Сохранения Энергии.
Однако, напротив, все расчёты в материалах [1-8] строго соответствуют этому фундаментальному закону и все выводы в этих статьях сделаны именно на основе уравнения неразрывности потока (закона сохранения массы) и закона сохранения энергии - уравнения Бернулли для свободного безнапорного потока жидкости.
В частности, простые выкладки по расчёту КПД (КИЭВ) турбины, отнесенного к полной входной мощности потока, показывают, что он при всех обстоятельствах не превышает 50%.
Простой подстановкой значений в расчётные формулы (в частности, в уравнение Бернулли ) можно получить, что поток воды глубиной 1 м и скоростью течения 1м/с обладает суммарной мощностью 10.3 кВт (0.5 кВт – кинетическая составляющая и 9.8 кВт – потенциальная составляющая). Максимальная же выходная мощность турбины при таких параметрах потока согласно формулам (2) и (3) составляет не более 3.4 кВт, и следовательно КИЭВ (КПД) турбины равен 33%. Однако несмотря на это, он выгодно отличается от типичных для традиционных свободнопоточных турбин значений этого параметра равных не более 15%.

Далее следует отметить, что основываясь на ошибках, указанных выше, а также на неверном понимании принципа функционирования турбины, которая эскизно представлена в [1-8], некоторые специалисты указывают на якобы, некорректность полученных расчётных формул полной мощности турбины - (1) и (2), которые также были выведены в [1-8].

         (1)
                (2)

Однако здесь необходимо акцентировать, что эти формулы выведены безотносительно к конкретной конструкции турбины, и это неоднократно подчёркивалось во всех материалах, в частности и в [2], [3] и [4].

Корректность этих формул также подтверждена тем, что другим автором в [11] аналогичная формула (3) была выведена способом, отличным от моего (формула (6) в работе [11]). Разница состоит лишь в том, что некоторые слагаемые в формулы (2) представлены в формуле (3) через число Фруда.
                (3)

Следует отметить, что эти формулы (2) и (3) являются универсальными для расчёта мощности гидротурбин любого типа по условию оптимизации потока в нижнем бьефе (на выходе турбины) - напорных или свободнопоточных турбин и при любых числах Фруда входящего потока - меньших или больших единицы. Все имеющиеся в гидроэнергетике формулы для расчёта оптимальной выходной мощности любых гидротурбин, могут быть, в конечном счёте, получены из них.

В частности, известна формула для расчёта мощности напорных гидротурбин, приведённая в любом учебнике по гидравлике и гидроэнергетике [13,14,19]
                (4)

где N – мощность турбины, Q – полный расход воды через турбину, H – напор турбины брутто, ρ – плотность воды, g – ускорение силы тяжести, η – полный КПД турбины,

Эта формула легко может быть получена из (3) с учётом того, что число Фруда в верхнем бьефе напорных ГЭС весьма мало и им можно пренебречь. Тогда в уравнении (3) член в скобках становится равным единице и, с учётом того, что произведение L*V*H в данном случае является полным расходом Q, проходящим через сечение створа ГЭС, из (3) получаем (4).

Справедливости ради следует отметить, что в материалах [1-8] пока не отражён весьма интересный аспект, который является целью наших дальнейших исследований. Это детальное изучение роли гидравлического прыжка за турбиной и диссипации энергии в нём. Необходимость этих исследований подчеркнута также и в работе [11]. Особый интерес представляет тот факт, что такой гидропрыжок, хотя уже и рассматривался в наших материалах, но подробно пока не изучен ни теоретически, ни экспериментально. Речь идёт о закономерностях гидропрыжка, полученных из уравнения количества движения для прыжка в потоке, в котором отсутствует активное устройство вроде турбины [13, С.281]. Однако турбина изменяет условия течения потока, и параметры возникновения вальца гидропрыжка уже не соответствуют условиям, при которых были получены расчётные формулы, так что в данном случае эти формулы уже не отражают полной картины процессов при расчёте гидравлического прыжка такого типа. Поэтому в этом случае традиционные формулы неприменимы для его расчёта и требуют корректировок. Исследования в этом направлении представляются весьма перспективными [17].

Чтобы пока исключить этот спорный дискуссионный элемент в этом вопросе, можно упростить конструкцию турбины и условия течения потока в нижнем бьефе (рис. 1)


Рис. 1 Свободнопоточная турбина в потоке

При этом, поскольку течение в нижнем бьефе мы упростили, исключив из него спорный момент с гидравлическим прыжком и диссипацией энергии в нём, то формулы (1) и (2) в этом случае становятся однозначно легитимны и неоспоримы. Также легитимны становятся и все другие формулы и диаграммы, представленные в [1-9].
Кроме того, в качестве турбины здесь представлен вариант из [10], к которому также до настоящего момента не было никаких претензий по техническому исполнению. Однако здесь следует отметить, что модель турбины, может быть и иной, в частности как в [18], которая в настоящее время патентуется и не может быть представлена в открытой печати.
Далее приведём более полную энергетическую диаграмму, построенную по формуле (1).


Рис 2. Энергетическая диаграмма в зависимости от скоростей входящего и выходящего потоков, при эффективной глубине входящего потока равной 1м.

На этой диаграмме более чётко видно, что именно собой представляет обсуждаемый гидродинамический эффект усиления мощности. Это ярковыраженный пик мощности в точке, определённой скоростями входящего/выходящего потоков - 1.0/2.14.
В этом режиме турбина выдаёт максимальную мощность, соответствующую, как указывалось выше, 3.4 кВт при полной мощности потока 10.3 кВт
В точке 1.0/2.14 возникает оптимальный режим по скорости и глубине потока на выходе и при этом все параметры выходного потока равны критическим – критическая глубина и скорость потока.

Если увеличивать или уменьшать скорость на выходе, то режим работы турбины выходит из оптимального, и в граничных точках мощность турбины становится равной нулю. Это режимы холостого хода турбины.
У данной турбины имеются два режима холостого хода - в точке 1.0/3.96 и в точке 1.0/1.0 (эту точку не видно - она расположена за пиком диаграммы).
Режим 1.0/1.0 - это самый тривиальный режим лишь показывающий, что какой поток в турбину вошёл, такой и вышел, то есть турбина никак не изменяет характеристик потока и разница энергий входящего и выходящего потоков, следовательно, равна нулю.
А режим 1.0/3.96 показывает равенство энергий входящего и выходящего потоков при, так называемых сопряжённых глубинах, когда недостающий в выходном потоке относительно входного потенциальный напор компенсируется преобладающим динамическим напором.

Точка 3.13/3.13 - одна из "ключевых" - это точка раздела режимов.
В этой точке мало того, что и входящий и выходящий потоки будут критическими, но далее режим потока уже переходит в другое качество, с более высокой кинетичностью потока, то есть поток становится бурным
После этой точки гидродинамический эффект усиления мощности возникать не может при любых сочетаниях скоростей и глубин - он проявляется только при числе Фруда входного потока меньше единицы


Примечание:
формулы (1),(2) и (3) справедливы для потоков прямоугольного сечения, для которых критическое число Фруда = 1.



Выводы:
В качестве выводов напрашивается следующая цитата знаменитого мыслителя и философа:
«Каждая истина проходит три стадии: – этого не может быть; возможно, что-то в этом есть; и наконец: – кто же этого не знает!»

Артур Шопенгауэр



Список литературы

1. Трещалов Г.В. Применение свободнопоточных гидравлических турбин и возможности повышения их энергоэффективности // Гидротехническое строительство. 2013 г. № 9. С. 36 - 39.
http://elibrary.ru/item.asp?id=20413229       http://erg.ucoz.org/pub/info/Usage_Effect_ru.pdf

2. Трещалов Г.В., Гловацкий О.Я. Карабаев Р.Э., Насырова Н.Р. Микрогэс на основе высокоэффективных свободнопоточных гидротурбин // Ташкент: САНИИРИ, материалы республиканской научно-практической конференции "Актуальные проблемы водного хозяйства и мелиорации орошаемых земель". 2011. С. 298-301.

3. Treshchalov G.V. A highly efficient method for deriving energy from a free-flow liquid on the basis of the specific hydrodynamic effect // International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology. ISJAEE. 2010. No 12. P. 23-29.
http://elibrary.ru/item.asp?id=18191852       http://erg.ucoz.org/pub/info/Hydrodynamic_Effect_ru.pdf

4. Трещалов Г.В. Анализ возможности натурного моделирования режимов работы гидравлической турбины, использующей гидродинамический эффект усиления мощности" // Альтернативная энергетика и экология. 2012. № 11. С.37-40.
http://elibrary.ru/item.asp?id=18191851       http://erg.ucoz.org/pub/info/Modelling_Effect_ru.pdf

5. Гловацкий О.Я., Трещалов Г.В. Исследование гидродинамического эффекта извлечения энергии из безнапорного потока жидкости // Проблемы энерго- и ресурсосбережения. Специальный выпуск. 2011. С. 109-113.

6. Трещалов Г.В., Федюк Р.С. Энергетический анализ гидродинамического эффекта Трещалова // Вологдинские чтения: материалы науч. конф. Владивосток, 2011. Изд. дом ДВФУ, 2012. С. 162-164.
http://elibrary.ru/item.asp?id=18166093

7. Трещалов Г.В. Высокоэффективный способ извлечения энергии из безнапорного потока текущей жидкости на основе специфического гидродинамического эффекта // сборник 6-й Международной научно-практической конференции Иркутского Государственного Технического Университета. 2009 г.
http://elibrary.ru/item.asp?id=11521752

8. Treshchalov G.V., Mukolyants A.A., Djumanov A.A. Application of the specific hydraulic effect in free flow liquid for the energy purposes // Proceedings of International Scientific and Practical Conference “Innovation - 2011”. Tashkent. 2011 P.152-155.

9. Липкин В.И., Богомбаев Э.С. Микрогидроэлектростанции: пособие по применению // Программа Развития ООН. Бишкек. 2007. С. 33.

10. Ленев Н.И. Бесплотинные ГЭС нового поколения на основе гидроэнергоблока // Альтернативная энергетика и экология. 2005. № 3. С. 76-78.
http://isjaee.hydrogen.ru/?pid=892

11. Igor Sokolov. The energy conservation law in hydrodynamics vs the pseudo-law of alternative energy. Comment on "Alternative energy vs pseudoscience'' and the papers cited and not cited therein (in Russian) // http://arxiv.org/pdf/1312.5780

12. Зотьев Д.Б. Критическая заметка на статью Г. В. Трещалова: Анализ возможности натурного моделирования режимов работы гидравлической турбины, использующей гидродинамический эффект усиления мощности // Альтернативная энергетика и экология. 2013. № 6. Ч. 1. С. 130-132
http://erg.h17.ru/misc/scanISJAEE-8-135.jpg

13. Агроскин И.И., Дмитриев Г.Т., Пикалов Ф.И. Гидравлика // Государственное энергетическое издательство, 1954.

14. Чугаев Р.Р. «Гидравлика» // «Энергоиздат» 1982 г

15. Штеренлихт Д.В. Гидравлика // Энергоатомиздат. 1984. С. 640.

16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., Наука, 1986, 736 с.

17. В.М.Лятхер, А.М. Прудовский Гидравлическое моделирование // Москва Энергоатомиздат, 1984 (393 с.)

18. Treshchalov G. V. Verfahren Zur Gewinnung Von Energie Aus Der Strцmung Eines Fliessenden Mediums EP2019202 WIPO WO/2007/131246

19. Щапов Н.М. Турбинное оборудование гидростанций // Госэнергоиздат - 1961

 



Copyright MyCorp © 2017 | Make a free website with uCoz